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y=3x^4-4x^3+1的拐点
例1.把二次函数
y=3x^
2-
4x+1
转化为顶点式和交点式?
答:
y=3x^
2-
4x+1
一、顶点式 进行配方:y=3(x^2-4x/3)+1 =3(x-2/3)^2-3×(2/3)^2+1 =3(x-2/3)^2-1/3 则可得顶点式为:y=3(x-2/3)^2-1/3 二、交点式 令y=0,解方程3x^2-4x+1=0 解得两根为x1=1/3,x2=1 则可得交点式为:y=3(x-1/3)(x-1)...
求
y=x^3-x^4
图形的凹凸区间及其
拐点
答:
y=
x^
3-x^4
y'
=3x^
2-
4x^3
,y''=6x-12x^2=12x(1/2-x),x=0或1/2是
拐点
,0<x<1/2时y''>0,为凹区间;x<0或x>1/2时y''<0,为凸区间。
在线求!!!求函数
y=x^3-x^
2-x
+1的
单调区间 凹凸区间 极值点
拐点
答:
y
'
=3x
²-2x-1=(3x+1)(x-1)=0,得极值点x=-1/3,1 y"=6x-2=2(3x-1)=0得x=1/3 单调增区间:x<-1/3, 或x>1 单调减区间:-1/3<x<1 极大值y(-1/3)=-1/27-1/9+1/
3+1
=31/27 极小值y(1)=1-1-1+1=0 凹区间:x>1/3 凸区间:x<1/3
拐点
:x=1/3,...
y=x^4
+2x
^3+1的
凹凸区间和
拐点
?
答:
对此函数求二阶导
y=x^4
-2x
^3+1
y`=
4x^3
-6x^2 y``=12x^2-12x 凹区间为二阶导数大于0的区间 即12x^2-12x>0 解得x>12或x<0 凸区间为二阶导数小于0的区间 即12x^2-12x<0 解得0<x<12
拐点
为二阶为0的点,即 x=0或者12 此时y=1和18281 点为(0,1)或(12,18281...
确定函数
y=x^3+
-x^2
+1的
单调区间和极值,凹凸区间与
拐点
?
答:
y =
x^3
-x^2
+1
, y'
=3x^
2-2x, 得驻点 x = 0, 2/3 ;y'' = 6x-2, 令 y'' = 0, 得 x = 1/3, y'' 在 1/3 左右变号, 则得
拐点
(1/3, 25/27)y''(0) = -2 < 0, x = 0 是极大值点, 极大值 y(0) = 1 ;y''(2/3) = 2 > 0,...
求曲线
y=
x的4次方-2x的3次方
+3x
-
1的
凹凸区间
的拐点
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
确定函数
y=x^3-x^
2-x
+1
单调区间、极值、凹凸和
拐点
?
答:
y=x^3-x^
2-x
+1
y'
=3x
²-2x-1 y''=6x-2=0 x=1/3 x<1/3,y''<0 x>1/3,y''>0 x=1/3,y=16/27 即
拐点
为(1/3,16/27)凸区间为(-∞,1/3)凹区间为(1/3,+∞)
y=3x^4-4x^3
-12x^2
+1
求最大值和最小值
答:
一、(1)
y
'=12
x^3
-12x^2-2
4x
=12x(x^2-x-2)=12x(x-2)(x
+1
)令y'>0得-1<x<0或x>2;令y'<0得x<-1或0<x<2 所以单调增区间为(-1,0),(2,+&);单调减区间为(-&,-1),(0,2)(2)y'=(x+1)'(x^2-1)+(x+1)(x^2-1)'=x^2-1+(x+1)2x
=3x^
2...
求曲线
y=1
/2x
^4
-
3x
²
+1的
凹凸区间和
拐点
答:
y=
1/2x
^4
-
3x
²+1 y′ = 2x³-6x y′′ = 6x²-6 = 6(x+1)(x-1)凸区间:(-1,1)凹区间:(-∞,-1),(1,+∞)x=-1时,
y =
1/2-
3+1
=-3/2 x=1时,y=1/2-3+1=-3/2
拐点
:(-1,-3/2), (1,-3/2)...
求曲线
y=x^3
-
3x的
凹凸区间和
拐点
答:
y
'
=3x^
2-
3=3
(x-1)(x
+1
)=0, 解得x=1,-1 y''=6x=0, 解得x=0 所以x<-1或x>1为单调增区间。-1<x<1为单调减区间。
拐点
为(0,0)x>0时为凹区间 x<0时为凸区间
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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